Zwei berühmte mathematische Vermutungen sorgen für Zündstoff


Der Mathematiker Peter Scholze hat mit einem Kollegen einen möglichen Schwachpunkt in einem Beweis der abc-Vermutung entdeckt. (Bild: Volker Lannert / Universität Bonn)
Immer wieder kommt es vor, dass sich ein mathematischer Beweis als falsch herausstellt. Meist bekommt die Öffentlichkeit davon nichts mit. Doch in den letzten Wochen haben zwei Ereignisse hohe Wellen geworfen.

George Szpiro | Neue Zürcher Zeitung

Die Mathematik liefert selten Schlagzeilen. Doch in den vergangenen Wochen stand sie gleich zweimal im Rampenlicht. Zuerst entzauberten zwei Mathematiker einen vermeintlichen Beweis der sogenannten abc-Vermutung. Kurze Zeit später verkündete ein vielfach geehrter Mathematiker, er habe auf wenigen Seiten die 160 Jahre alte Riemannsche Vermutung bewiesen. Der Spott liess nicht lange auf sich warten.

Bei der abc-Vermutung geht es um Zahlentripel – a, b und c –, die keine Primzahlen gemein haben und für die gilt a+b=c. (Primzahlen sind ganze Zahlen, die nur durch eins und durch sich selber geteilt werden können.) Es wird vermutet, dass das Produkt der Primfaktoren dieser drei Zahlen im Allgemeinen grösser ist als c. Zum Beispiel ist 6+25=31. Die Zahl 6 hat die Primfaktoren 2 und 3, 25 hat den Primfaktor 5, und 31 ist selber prim. Das Produkt der Primfaktoren ist somit 2×3×5×31=930, was grösser ist als 31. (Genauer besagt die Vermutung, dass es bloss endlich viele solche Tripel gibt, deren Primfaktorprodukte, potenziert mit d (d>1), kleiner sind als c.)

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